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有四个实数,前三个数城等比数列积为216,后三个数城等差数列,四个数的和为24,求此四数
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有四个实数,前三个数城等比数列积为216,后三个数城等差数列,四个数的和为24,求此四数
▼优质解答
答案和解析
设这四个数为a1,a2,a3,a4
a1,a2,a3为等比数列
a2,a3,a4为等差数列
a1*a3=a2²
a2+a4=2a3
a2=6
设等比数列的公比为q
S4=a1+a2+a3+a4
=a1+3a3
=(6/q)+3*6q=24
q=1或q=1/3
q=1时四个数为6,6,6,6
q=1/3时四个数为18,6,2,-2
a1,a2,a3为等比数列
a2,a3,a4为等差数列
a1*a3=a2²
a2+a4=2a3
a2=6
设等比数列的公比为q
S4=a1+a2+a3+a4
=a1+3a3
=(6/q)+3*6q=24
q=1或q=1/3
q=1时四个数为6,6,6,6
q=1/3时四个数为18,6,2,-2
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