接上：根据回答的具体情度再额外追加悬赏分5~50分,辛苦了!如题：某几何体的三视图如图所示,则它的体积是（）A.8-（2π/3） B.8-π/3 C.8-2π D.2π/3【PS：该题正确答案为A,每次做这类题,把三视图

Question

接上：根据回答的具体情度再额外追加悬赏分5~50分,辛苦了!
如题：某几何体的三视图如图所示,则它的体积是（）
A.8-（2π/3） B.8-π/3 C.8-2π D.2π/3
【PS：该题正确答案为A,每次做这类题,把三视图还原为实物图,于我而言,不容易呀,这三视图的数据总弄不清是哪条边的,实物图的投影,正投影什么的总是不理解.悲催╮(╯▽╰)╭,鄙人的数学怎一个差字了得】

Answer 1

首先读图
主视图是正面看过去的效果,左视图是从左看,俯视图是从上往下看.
先从俯视图入手,实线圆说明它可能含有圆柱,圆锥,或者球.实线的正方形说明它可能含有正方体或长方体.
然后看左视图主视图是一样的,说明它中心对称,这和圆柱,圆锥,或者球+正方体或长方体的推测吻合.虚线说明从那个角度看不到这个轮廓线,是物体内部的轮廓,这个物体是从正方体或长方体中挖下一部分得到的.圆柱的主视图左视图是矩形,圆锥的主视图左视图是三角,球的主视图左视图是圆,所以是从正方体或长方体中挖下一个圆锥.
然后读数据
主视图上的2说明它长为2,左视图上的2说明它高为2,俯视图上的2说明它宽为2,这是个边长为2的正方体,体积是2*2*2=8.（说明：不是数据在哪个图上就一定是长/宽/高,这个视具体位置而定）
再看挖下来的圆锥,圆锥的高和正方体的高一样,是2,底面直径是2,半径是1,所以体积是1/3*π*^1*2=2π/3
所以物体的体积是正方体的体积减圆锥体积,是8-（2π/3)