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已知k属于R,向量AB=（k,1）AC=（2,4）,若AB的模小于等于根号10,求△ABC中B是钝角的概率
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已知k属于R,向量AB=（k,1）AC=（2,4）,若AB的模小于等于根号10,求△ABC中B是钝角的概率
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答案和解析
BC=AC-AB=(2-K,3)
|AB|=√k^2+1
因为|AB|=√k^2+1≤√10
所以k只能取：±3,±2,±1,0 共7个
|BC|=√(2-k)^2+9
AB*BC=2k-k^2+3
cosB=AB*BC/|AB||BC|
因为|AB||BC|均大于0,B是钝角的充要条件是AB*BC
|AB|=√k^2+1
因为|AB|=√k^2+1≤√10
所以k只能取：±3,±2,±1,0 共7个
|BC|=√(2-k)^2+9
AB*BC=2k-k^2+3
cosB=AB*BC/|AB||BC|
因为|AB||BC|均大于0,B是钝角的充要条件是AB*BC
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