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已知空间直角坐标系O-XYZ中的点A（1,1,1）,平面α过点A且与直线OA垂直,动点P（X,Y,Z）是平面α内的任意一点.（1）求点P的坐标满足的条件.（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.要详细一
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已知空间直角坐标系O-XYZ中的点A（1,1,1）,平面α过点A且与直线OA垂直,动点P（X,Y,Z）是平面α内的任意一点.
（1）求点P的坐标满足的条件.
（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.
要详细一点的解答过程=V=
（1）求点P的坐标满足的条件.
（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.
要详细一点的解答过程=V=
▼优质解答
答案和解析
∵平面过（1,1,1）,法向量为（1,1,1）
∴平面点法向式X-1+Y-1+Z-1=0
X+Y+Z=3
代入坐标得在三坐标轴上截距均为3
∴V=(3*3*3)/6=9/2
∴平面点法向式X-1+Y-1+Z-1=0
X+Y+Z=3
代入坐标得在三坐标轴上截距均为3
∴V=(3*3*3)/6=9/2
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