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如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF
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如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF
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答案和解析
∵ ∠BEA+∠CEF=90°
∠BEA+∠BAE=90°
∴ ∠CEF=∠BAE
⊥ABE=⊥ECF
∴ △ABE∽△ECF
∴ AB/CE=BE/CF
∴ CE.BE=AB.CF
∵ BE=CE
∴ CE^2=AB.CF
∠BEA+∠BAE=90°
∴ ∠CEF=∠BAE
⊥ABE=⊥ECF
∴ △ABE∽△ECF
∴ AB/CE=BE/CF
∴ CE.BE=AB.CF
∵ BE=CE
∴ CE^2=AB.CF
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