早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图20,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O.试说明:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)S△AOB=S四边形DEOF.
题目详情
如图20,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O.试说明:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)S△AOB=S四边形DEOF.
▼优质解答
答案和解析
1、∵ABCD是正方形
∴AB=AD=CD
∠BAF=∠ADE=90°
∵CE=DF
∴AD-DF=DC-CE
即AF=DE
∴△ABF≌△ADE(SAS)
∴AE=BF
2、∵△ABF≌△ADE(SAS)
∴∠DAE=∠BAF
即∠FAO=∠ABO
∵在RT△ABF中
∠ABO+∠AFO=90°
∴∠FAO+∠AFO=90°
∴∠AOF=180°-(∠FAO+∠AFO)=180°-90°=90°
∴AO⊥OF即AE⊥BF
3、∵△ABF≌△ADE(SAS)
∴S△ABF=S△ADE
∵S△ABF=S△AOB+S△AOF
S△ADE=S△AOF+S四边形DEOF
∴S△AOB+S△AOF=S△AOF+S四边形DEOF
∴S△AOB=S四边形DEOF
∴AB=AD=CD
∠BAF=∠ADE=90°
∵CE=DF
∴AD-DF=DC-CE
即AF=DE
∴△ABF≌△ADE(SAS)
∴AE=BF
2、∵△ABF≌△ADE(SAS)
∴∠DAE=∠BAF
即∠FAO=∠ABO
∵在RT△ABF中
∠ABO+∠AFO=90°
∴∠FAO+∠AFO=90°
∴∠AOF=180°-(∠FAO+∠AFO)=180°-90°=90°
∴AO⊥OF即AE⊥BF
3、∵△ABF≌△ADE(SAS)
∴S△ABF=S△ADE
∵S△ABF=S△AOB+S△AOF
S△ADE=S△AOF+S四边形DEOF
∴S△AOB+S△AOF=S△AOF+S四边形DEOF
∴S△AOB=S四边形DEOF
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-11/17/1447759398.jpg)
看了 如图20,E,F分别是正方形...的网友还看了以下:
英语翻译正如上文提到的.污染问题如今在全世界非常严重、如何翻译.谢啦. 2020-05-13 …
如图,边长为a、b的两个正方形的中心重合,边保持平行.如果从大正方形中剪去小正方形.如图,边长为a 2020-05-16 …
妈妈要给如右图所示的正方形桌布镶上花边,四个角有四个接头,每个接头处用花边2厘米.妈妈最少要买多长 2020-05-17 …
将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC 2020-05-17 …
甲数的七分之三与乙数的十分之三相等,那么甲数大于乙数,判断()如上边的问题 2020-06-03 …
有关as表正如时的用法-------------(正如上面描述的那样),weshouldtryto 2020-06-08 …
如图是勾股树的一部分,在一个正方形上以正方形的边为边长,构造直角三角形,再以直角边为边长作正方形, 2020-06-10 …
微笑对高兴正如流泪对飞驰对骏马正如缓慢对喧闹对城市正如寂静对公路对平坦正如上路对 2020-06-12 …
初三数学如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上)饶B逆时 2020-06-19 …
如图所示为一个半径为5m的圆盘,正绕其圆心做匀速转动,当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候, 2020-07-10 …