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已知a向量=(2,sinx),b向量=(1,cosx),设a‖b,求tan2x的值设π/4≤x≤π/3,求ab的取值范围 急
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已知a向量=(2,sinx),b向量=(1,cosx),设a‖b,求tan2x的值设π/4≤x≤π/3,求ab的取值范围 急
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答案和解析
a//b,则：2cosx－sinx=0,得：
tanx=sina/cosx=2
tan2x=(2tanx)/(1－tan²x)=－4/3
ab=2＋sinxcosx=2＋(1/2)sin2x
因为：x∈[π/4,π/3]
则：sin2x∈[√3/2,1]
ab∈[2＋(√3/4),3/2]
tanx=sina/cosx=2
tan2x=(2tanx)/(1－tan²x)=－4/3
ab=2＋sinxcosx=2＋(1/2)sin2x
因为：x∈[π/4,π/3]
则：sin2x∈[√3/2,1]
ab∈[2＋(√3/4),3/2]
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