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点E,F分别为平行四边形ABCD的AB,BC边上中点,DE,DF分别叫AC与点G,H 求证AG=GH=HC急
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点E,F分别为平行四边形ABCD的AB,BC边上中点,DE,DF分别叫AC与点G,H 求证AG=GH=HC
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答案和解析
因为AE平行于CD,所以三角形AEG相似于三角形CDG,所以AG/GC=AE/CD,又因为E为AB的中点且AB=CD,所以AG/GC=1/2,且AG+GC=AC,所以AG=AC/3.
同理HC=AC/3.
GH=AC-AG-HC=AC/3.
所以AG=GH=HC.
同理HC=AC/3.
GH=AC-AG-HC=AC/3.
所以AG=GH=HC.
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