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数列极限的定义证明题怎么证明lim(2x+5)/(3x+6)=2/3 x趋于无穷大
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数列极限的定义证明题
怎么证明lim(2x+5)/(3x+6)=2/3 x趋于无穷大
怎么证明lim(2x+5)/(3x+6)=2/3 x趋于无穷大
▼优质解答
答案和解析
设A(x)=(2x+5)/(3x+6)
首先:
|A(x) - 2/3|
=|(2x+5)/(3x+6) - 2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0,取N= (1/3ε) -2
当x>N时,总有
\x051/(3x+6) < 1/(3N+6) = ε
即
\x05|A(x) - 2/3|
首先:
|A(x) - 2/3|
=|(2x+5)/(3x+6) - 2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0,取N= (1/3ε) -2
当x>N时,总有
\x051/(3x+6) < 1/(3N+6) = ε
即
\x05|A(x) - 2/3|
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