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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度?
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度?
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答案和解析
60°.
B1D1在面ABCD的投影为BD,过E点做BD的平行线交CD于G点,显然G点是CD的中点,不难证明EF=FG=GE,所以三角形EFG是等边三角形,所以EF与EG的夹角为60°,即为所求.
B1D1在面ABCD的投影为BD,过E点做BD的平行线交CD于G点,显然G点是CD的中点,不难证明EF=FG=GE,所以三角形EFG是等边三角形,所以EF与EG的夹角为60°,即为所求.
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