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已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少
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已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少
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答案和解析
边长为10或者2√13
以AB的中点M为圆心做圆.则点O必定在圆上,且∠AMO=90°.
因为AP垂直BP,则点P也必定在圆周上.
（1）设点P在MO的上方,则∠APO=135°（∠APO所对的弧长为270°）,又知PA=6,
OP=√2,通过余弦定理可以求出AO的长,则正方形变长为√2AO.
（2）设点P在MO的下方,则∠APO=45°（∠APO所对的弧长为90°）,又知PA=6,
OP=√2,通过余弦定理可以求出AO的长,则正方形变长为√2AO.
具体数值你再算一下.
以AB的中点M为圆心做圆.则点O必定在圆上,且∠AMO=90°.
因为AP垂直BP,则点P也必定在圆周上.
（1）设点P在MO的上方,则∠APO=135°（∠APO所对的弧长为270°）,又知PA=6,
OP=√2,通过余弦定理可以求出AO的长,则正方形变长为√2AO.
（2）设点P在MO的下方,则∠APO=45°（∠APO所对的弧长为90°）,又知PA=6,
OP=√2,通过余弦定理可以求出AO的长,则正方形变长为√2AO.
具体数值你再算一下.
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