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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,A1D1的中点,则EF与面A1C所成的角为
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,A1D1的中点,则EF与面A1C所成的角为
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答案和解析
AD1//EF
DD1垂直于面A1C
设A1C1 B1D1交于O
角D1AO即为所求
设A1C1=2
所以D1B1=2 D1O=1 A1D1=AA1=根号2 AD1=2
在直角三角形AD1O中 角D1AO=arcsin（1/2）=30°
DD1垂直于面A1C
设A1C1 B1D1交于O
角D1AO即为所求
设A1C1=2
所以D1B1=2 D1O=1 A1D1=AA1=根号2 AD1=2
在直角三角形AD1O中 角D1AO=arcsin（1/2）=30°
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