如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE＝AC,CF平行AE,求角BCF

Question

如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE＝AC,CF平行AE,求角BCF
 

Answer 1

作AO⊥FB的延长线,BQ⊥AC
∵BF∥AC,
∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°
∴AO=BQ=AQ=AC/2
∵AE=AC
∴AO=AE/2
∴∠AEO=30°
∵BF∥AC
∴∠CAE∠AEO=30°
∵BF∥AC ,CF∥AE
∴∠CFE∠CAE=30°
∵BF∥AC
∴∠CBF∠BCA=45°
∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105°