早教吧作业答案频道 -->数学-->
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在A'B上,F在B'D'上,且BE=B'F,求证：EF‖平面BCC'B'
题目详情
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在A'B上,F在B'D'上,且BE=B'F,求证：EF‖平面BCC'B'
▼优质解答
答案和解析
分别过E、F作EG//A'B',FH//A'B',则EG//FH
根据平行线分线段成比例,有：
EG/A'B'=BE/A'B
FH/C'D'=B'F/B'D
因为A'B'=C'D',BE=B'F故EG/A'B'=B'F/B'D
而A'B=B'D',则EG=FH
则四边形EGHF为平行四边形,因此EF//GH,GH在平面BCC'B'内,故
EF//平面BCC'B
根据平行线分线段成比例,有：
EG/A'B'=BE/A'B
FH/C'D'=B'F/B'D
因为A'B'=C'D',BE=B'F故EG/A'B'=B'F/B'D
而A'B=B'D',则EG=FH
则四边形EGHF为平行四边形,因此EF//GH,GH在平面BCC'B'内,故
EF//平面BCC'B
看了 正方体ABCD-A1B1C1...的网友还看了以下：
如图所示,平行金属板A,B间距离为6cm,电势差保持在300V,将一块3cm厚的方形空腔导体放入A 2020-04-27 …
.计算题..急有两个实心圆柱体A和B叠放在一起,并且完全接触（A在B的正中上面）,已知AB两个圆柱 2020-04-27 …
⒈再△ABC核△A'B'C'中.∠A=∠A’,CD和C’D’分别是边AB和A’B’上的中线,再从以 2020-05-13 …
如图1所示,小磁针静止在两个磁体a、b的正中间,根据这个现象可推知 〔 〕 A．a、b是异名磁极 2020-05-14 …
下列关于胸部体表标志,描述不正确的是( )A.腹上角:左右肋弓在胸骨下端会合所形成的角B.前正中线: 2020-06-07 …
如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上 2020-07-02 …
如图，“中海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛瞧C上的 2020-07-02 …
如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，以 2020-07-31 …
关于近年来长江洪灾频繁发生的原因，下列说法不正确的是()A.长江流经地区降水丰沛，暴雨时各支流往往同 2020-12-10 …
下面对词的赏析不正确的一项是（）A.词的上片语言优美，形象生动，画面呈现出一种绚丽、浓艳的色彩美．B 2020-12-21 …