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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为棱A1B1的中点,求证A1C平行于平面BEC1
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为棱A1B1的中点,求证A1C平行于平面BEC1
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答案和解析
连B1C交BC1点F,连EF,则EF是三角形A1B1C的平行于底边A1C的中位线,EF在面BEC1上,所以A1C平行于平面BEC1
根据定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
根据定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
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