早教吧作业答案频道 -->数学-->
正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、DC和SC的中点,求证:平面EFG//平面BDD1B1
题目详情
正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、DC和SC的中点,求证:平面EFG//平面BDD1B1
▼优质解答
答案和解析
首先,容易证明EF//BD,并且平面BDD1B1垂直于平面ABCD;再证明平面EFG也垂直于平面ABCD即可.
取EF中点H,连结CH并延长交BD于I,
通过三角形CEF与CBD的关系容易证明I为BC中点,
连结SI,则SI垂直于平面ABCD.
接下来证明GH//SI即可;
在三角形CDI中,通过F是CD中点和直线DI与FH的平行关系可知H为CI中点,
再从三角形CIS上考虑,由于G、H分别为两邻边中点,所以GH//SI.从而得出
GH垂直于平面ABCD.
知道GH为平面EFG上的直线,则得出平面EFG垂直于平面ABCD.
然后再用个什么定理就OK了.
取EF中点H,连结CH并延长交BD于I,
通过三角形CEF与CBD的关系容易证明I为BC中点,
连结SI,则SI垂直于平面ABCD.
接下来证明GH//SI即可;
在三角形CDI中,通过F是CD中点和直线DI与FH的平行关系可知H为CI中点,
再从三角形CIS上考虑,由于G、H分别为两邻边中点,所以GH//SI.从而得出
GH垂直于平面ABCD.
知道GH为平面EFG上的直线,则得出平面EFG垂直于平面ABCD.
然后再用个什么定理就OK了.
看了 正方体ABCD-A1B1C1...的网友还看了以下:
A和甲是来自石油和煤的两种基本化工原料。A是气态烃,甲是液态烃。B和D是生活中两种常见的有机物,F 2020-04-08 …
D是1---1999的所有奇数之和,N是2---1998的所有偶数之和,求D-N的值. 2020-04-09 …
依据图示回答:A、B、C、D表示4种物质,其微观示意图如下所示,A和B在一定条件下反应生成C和D. 2020-05-02 …
化学--选修3物质结构与性质已知A、B、C、D和E5种分子所含原子的数目依次为1、2、3、4和6, 2020-05-12 …
(2008•佛山二模)原子数相同、电子总数相同的分子,互称为等电子体.Ⅰ.已知A、B、C、D和E五 2020-05-12 …
(2008•珠海一模)已知A、B、C、D和E五种分子所含原子的数目依次为1、2、3、4和6,且都含 2020-05-12 …
已知A、B、C、D和E5种分子所含原子数目依次为1、2、3、4和6,且都含有18个电子.又知B、C 2020-05-12 …
原子数相同、电子总数相同的分子,互称为等电子体.Ⅰ.已知A、B、C、D和E五种分子所含原子的数目依 2020-05-12 …
什么叫等位基因?举个例子好像D和d,究竟D和d两个合起来叫等位基因,还是单个D和单个d是等位基因? 2020-05-17 …
D是1----1999的所有奇数之和,N是2----1999的所有偶数之和,求D-N的值 2020-05-21 …