早教吧作业答案频道 -->数学-->
点P在正方体ABCD--A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,下列命题正确的是：1、三棱锥A-D1PC的体积不变2、A1P平行面ACD13、DP垂直BC14、面PDB1垂直面ACD1请附带说明,
题目详情
点P在正方体ABCD--A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,下列命题正确的是：
1、三棱锥A-D1PC的体积不变
2、A1P平行面ACD1
3、DP垂直BC1
4、面PDB1垂直面ACD1
请附带说明,
1、三棱锥A-D1PC的体积不变
2、A1P平行面ACD1
3、DP垂直BC1
4、面PDB1垂直面ACD1
请附带说明,
▼优质解答
答案和解析
1、2和4是对的
1、三棱锥A-D1PC的体积也可以看成P-AD1C的体积
∵BC1∥AD1
∴BC1∥面AD1C
∴当P运动时,点P到AD1C的距离也不会发生变化,所以体积不会变
2、∵BC1∥AD1,A1B∥CD1
∴平面A1BC1∥平面ACD1
又A1P是平面A1BC1上的直线
∴A1P∥平面ACD1
3、当P处于B点时就不满足
只有P是BC1的中点时才满足
4、DB1在面ADD1A上的投影为A1D
∵A1D⊥AD1
∴DB1⊥AD1
D1B在面ABCD上的投影为BD
∵DB⊥AC
∴D1B⊥AC
∴D1B⊥面ACD1
∴面PDB1⊥面ACD1
1、三棱锥A-D1PC的体积也可以看成P-AD1C的体积
∵BC1∥AD1
∴BC1∥面AD1C
∴当P运动时,点P到AD1C的距离也不会发生变化,所以体积不会变
2、∵BC1∥AD1,A1B∥CD1
∴平面A1BC1∥平面ACD1
又A1P是平面A1BC1上的直线
∴A1P∥平面ACD1
3、当P处于B点时就不满足
只有P是BC1的中点时才满足
4、DB1在面ADD1A上的投影为A1D
∵A1D⊥AD1
∴DB1⊥AD1
D1B在面ABCD上的投影为BD
∵DB⊥AC
∴D1B⊥AC
∴D1B⊥面ACD1
∴面PDB1⊥面ACD1
看了 点P在正方体ABCD--A1...的网友还看了以下：
高二数学空间几何体有一个正棱锥所有棱长都相等,则这个正棱锥不可能是1.正三棱锥2.正四棱锥3.正五 2020-04-24 …
以下棱柱中,对角线一定相等的是?A直四棱柱B正五棱柱C正六棱柱D平行六面体 2020-05-13 …
下列命题是真命题的是（）A.有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B.正四面体是四 2020-05-13 …
两个相同的长方体组合在一起,不可能形成A四棱柱B正方体C棱台D平行六面体 2020-05-13 …
1.正棱锥的对角面均垂直底面错在哪里?2.下面不是正棱锥的是A底面是正多边形,侧棱与底面所成的角都 2020-06-27 …
若棱柱的侧面都是矩形，则棱柱是（）A.直棱柱B.正棱柱C.正方体D.底面是菱形的棱柱 2020-06-27 …
1.已知三棱锥A-BCD中,AB=CD=根号5,BC=AD=根号13,BD=AC=根号10,则三棱 2020-07-30 …
关于正棱锥!急1、己知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长：1正三棱锥2正四棱锥2、 2020-07-31 …
若P是正四面体.若P是正四面体内一点,P到各面距离之和是一个定值,这个定值等于A正四面体的棱长B正 2020-07-31 …
滴定管读数误差为0.02ml.若滴定时用去滴定液20.00ml.则相对误差为A正负0.1%B正负0 2020-08-02 …