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在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 (1)求证BD垂直AC1 (2)求二面角D1-AB-C的大小
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在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 (1)求证BD垂直AC1 (2)求二面角D1-AB-C的大小
▼优质解答
答案和解析
(1)连结AC,因为CC1⊥平面ABCD所以CC1⊥BD
而在正方形ABCD中,AC⊥BD
所以BD⊥平面ACC1
所以BD⊥AC1
（2）求二面角D1-AB-C中,AD1⊥AB,AD⊥AB,
所以∠DAD1为二面角D1-AB-C的平面角
而∠DAD1=45°
所以二面角D1-AB-C的大小为45°
而在正方形ABCD中,AC⊥BD
所以BD⊥平面ACC1
所以BD⊥AC1
（2）求二面角D1-AB-C中,AD1⊥AB,AD⊥AB,
所以∠DAD1为二面角D1-AB-C的平面角
而∠DAD1=45°
所以二面角D1-AB-C的大小为45°
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