立方体八个顶点中,距离最远的两个顶点之间的距离是a,设立方体ABCD-EFGH,AF上有非常感谢您的答题！答案A/3是对的，只是过程能否有更简单的方法？要知道这可是给小学五年级小朋友的题哦！

Question

立方体八个顶点中,距离最远的两个顶点之间的距离是a,设立方体ABCD-EFGH,AF上有
非常感谢您的答题！答案A/3是对的，只是过程能否有更简单的方法？要知道这可是给小学五年级小朋友的题哦！

Answer 1

建立空间坐标系:以e点为原点,正方体在各轴的正半轴上(ef为x轴,ea是y轴,eh是z轴),设棱长为b,则b^2=a^2/3根据比例关系得出m点坐标是(2b/3,b/3,0);n点坐标是(b,2b/3,b/3);所以mn^2=(b/3)^2+(b/3)^2+(b/3)^2=b^2/3=a^2/9;所以:mn=a/3