连续4个自然数的积是360,最大的数是几要解提思路,4.5.6要解题思路.答案好试如数很大如何办,

Question

连续4个自然数的积是360,最大的数是几
要解提思路,4.5.6
要解题思路.答案好试如数很大如何办,

Answer 1

最大自然数是6.
也可以列解方程求解,虽然是一种苯方法,但也是一种可行的方法.
设连续4个自然数分别为x,x+1,x+2,x+3,则
x(x+1)(x+2)(x+3)=360
令y=x+1.5,原方程化为
(y-1.5)(y-0.5)(y+0.5)(y+1.5)=360
即(y^2-2.25)(y^2-0.25)=360,这是一个准2次方程(实际上是关于y的4次方程,看成y^2的2次方程),
y^4-2.5y^2+359.4375=0
解得y^2=20.25,或y^2=17.75
由y^2=20.25得y=4.5,x=3,y^2=17.75时,开不尽方,是个无理数,不符题意舍去.
最大自然数是3+3=6.