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已知△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求各三角形各边长 快
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已知△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求各三角形各边长 快
▼优质解答
答案和解析
由题意得：D为AC中点
∴AD=DC=1/2AC=1/2AB
∴设AD=DC=X,BC=Y,则AB=2X
∵BD将△周长分为12CM与15CM两部分
∴可列方程组：①2X+X=12 ②2X+X=15
X+Y=15 或 X+Y=12
解得①X=4 Y=11 ②X=5 Y=9
∴AB=2X=2×4=8 或AB=2X=2×5=10
∴综上得三角形各边长分别为8、8、11或10、10、9.
∴AD=DC=1/2AC=1/2AB
∴设AD=DC=X,BC=Y,则AB=2X
∵BD将△周长分为12CM与15CM两部分
∴可列方程组：①2X+X=12 ②2X+X=15
X+Y=15 或 X+Y=12
解得①X=4 Y=11 ②X=5 Y=9
∴AB=2X=2×4=8 或AB=2X=2×5=10
∴综上得三角形各边长分别为8、8、11或10、10、9.
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