美丽的衢江宛如一条玉带穿城而过，沿江两岸的江滨大道和风景带是我市最美的景观之一．教学课外实践活动中，小峰在衢江西岸学仕路AC上的A，B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景亭D

Question

美丽的衢江宛如一条玉带穿城而过，沿江两岸的江滨大道和风景带是我市最美的景观之一．教学课外实践活动中，小峰在衢江西岸学仕路AC上的A，B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景亭D进行了测量，如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=60°．若AB=100米，求观景台D到学仕路AC的距离约为多少米（精确到1米）（√(2)≈1.41，√(3)≈1.73）

Answer 1

设CD为xm，
∵∠CAD=45°，∠CDB=60°，
∴AC=x，BC=(x)/(√(3))=(√(3))/(3)x，
∴AB=x-(√(3))/(3)x=100，
则(3-√(3))/(3)x=100，
解得：x=150+50√(3)
≈150+86.5
≈237，
答：观景台D到学仕路AC的距离约为237米．