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在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c. b的平方-a的平方=ac. 求证B=2A
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在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c. b的平方-a的平方=ac. 求证B=2A
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答案和解析
b^2-a^2=2bccosA-c^2=ac
2bcosA-c=a
2sinBcosA=sinA+sinC=sinA+sin(A+B)=sinA+cosAsinB+sinAcosB
sin(B-A)=sinA
B-A=A B=2A
2bcosA-c=a
2sinBcosA=sinA+sinC=sinA+sin(A+B)=sinA+cosAsinB+sinAcosB
sin(B-A)=sinA
B-A=A B=2A
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