求双曲线y=1/x再点(1/2,2)处的切线的斜率并写出切线方程 y'=-1/x^2什么意思

Question

求双曲线y=1/x再点(1/2,2)处的切线的斜率并写出切线方程 y'=-1/x^2什么意思

Answer 1

那是利用导数求切线的斜率.
如果还没学导数,可以试试判别式法.
设切线方程为 y-2=k(x-1/2) ,
与 y=1/x 联立消去 y 得 1/x=k(x-1/2)+2 ,
化简得 2kx^2+(4-k)x-2=0 ,
判别式=(4-k)^2+16k=0 ,
解得 k= -4 ,
所以切线方程为 y-2= -4(x-1/2) ,
化简得 4x+y-4=0 .