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圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴交于点（-2，0）和（6，0）的圆的方程为______．
题目详情
圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴交于点（-2，0）和（6，0）的圆的方程为______．
▼优质解答
答案和解析
设圆心坐标为（2m，-3m），则
∵圆与x轴交于点（-2，0）和（6，0），
∴（2m+2）2+9m2=（2m-6）2+9m2，
解得m=1，
∴圆心（2，-3），圆的半径为5，
∴圆的方程为：（x-2）2+（y+3）2=25．
故答案为：（x-2）2+（y+3）2=25．
∵圆与x轴交于点（-2，0）和（6，0），
∴（2m+2）2+9m2=（2m-6）2+9m2，
解得m=1，
∴圆心（2，-3），圆的半径为5，
∴圆的方程为：（x-2）2+（y+3）2=25．
故答案为：（x-2）2+（y+3）2=25．
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