某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案方案：1.第一次提价p%,第二次提价q%.2.第一次提价q%,第二次提价p%.3.第一次、第二次均提价2分之p+q%.其中p、q是不相等的正数,

Question

某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案
方案：
1.第一次提价p%,第二次提价q%.
2.第一次提价q%,第二次提价p%.
3.第一次、第二次均提价2分之p+q%.
其中p、q是不相等的正数,三种方案哪种提价多?
这里有个提示（因为p不等于q,p的平方+q的平方>2pq）

Answer 1

实际就是几个式子的大小比较
设原来的价格是X
1、第一种方案最后的价格：X*（1+P）*（1+Q）
2、第二种方案最后的价格：X*（1+Q）*（1+P）
3、第三种方案最后的价格：X*[1+（P+Q）/2]^2
第一种方案实际和第二种方案的价格一样,实际就成为前两个方案与第三种方案的比较,也就是（1+Q）*（1+P）[1+（P+Q）/2]^2的比较
（1+Q）*（1+P）- [1+（P+Q）/2]^2
=1+Q+P+QP-1-P-Q-（P^2+Q^2+2PQ）/4
=(2QP-P^2-Q^2)/4 ------------------------式（1）
由已知 （因为p不等于q,p的平方+q的平方>2pq）
可知 式（1）