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求椭圆x^2/25+y^2/16=1共焦点的抛物线的标准方程百度知道
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求椭圆x^2/25+y^2/16=1共焦点的抛物线的标准方程百度知道
▼优质解答
答案和解析
椭圆半焦距c=√(25-16)=3
故焦点坐标（3,0）和（-3,0）
①当抛物线的焦点为（3,0）时,p/2=3,得p=6,抛物线方程：y^2=2·6x=12x
②当抛物线的焦点为（-3,0）时,p/2=3,得p=6,抛物线方程：y^2=-2·6x=-12x
综上：抛物线的标准方程：y^2=12x或y^2=-12x
故焦点坐标（3,0）和（-3,0）
①当抛物线的焦点为（3,0）时,p/2=3,得p=6,抛物线方程：y^2=2·6x=12x
②当抛物线的焦点为（-3,0）时,p/2=3,得p=6,抛物线方程：y^2=-2·6x=-12x
综上：抛物线的标准方程：y^2=12x或y^2=-12x
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