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已知椭圆的焦距与长半轴的和为10 离心率为1/3 求椭圆的标准方程
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已知椭圆的焦距与长半轴的和为10 离心率为1/3 求椭圆的标准方程
▼优质解答
答案和解析
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1或y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0)
依题意得{2c+a=10
{e=c/a=1/3
{a^2=b^2+c^2
解得：a=6,c=2,b=4√2
∴椭圆的方程为x^2/36+y^2/32=1或y^2/36+x^2/32=1
依题意得{2c+a=10
{e=c/a=1/3
{a^2=b^2+c^2
解得：a=6,c=2,b=4√2
∴椭圆的方程为x^2/36+y^2/32=1或y^2/36+x^2/32=1
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