设（3x-1）的5次方=a5x的5次方＋a4x的4次方＋a3x的3次方＋a2x的2次方＋a1x＋a0,求a5-a4+a3-a2+a1-a0

Question

设（3x-1）的5次方=a5x的5次方＋a4x的4次方＋a3x的3次方＋a2x的2次方＋a1x＋a0,求a5-a4+a3-a2+a1-a0

Answer 1

令x=1,代入得2^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0
令x=-1,代入得-4^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
两式相加得a4+a2+a0=
两式相减得a5+a3+a1=
可求a5-a4+a3-a2+a1-a0
这是二项式定理的一种类型题,赋值求系数,一般x取0求a0,x=1,求系数和,
x=-1,求奇数项与偶数项的差