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二次函数y=(2/3)x^2的图像如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,…A2008在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…B2008在二次函数y=(2/3)x^2位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…△A2007B2008A2008都为等
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二次函数y=(2/3)x^2的图像如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,…A2008在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…B2008在二次函数y=(2/3)x^2位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…△A2007B2008A2008都为等边三角形,则△A2007B2008A2008的边长=___
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▼优质解答
答案和解析
先看A0B1A1这个三角形,设B1的坐标为(x1,2/3x1^2),注意B1的横坐标与纵坐标,纵坐标的二倍就是三角形的边长,即边长为4/3x1^2.由横坐标和角的关系,tan60=x1/边长的一半,将上式带入可求出x1=1
由第一个小三角行的边长为1可推得所求三角形边长为2008
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