早教吧作业答案频道 -->数学-->
正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010=
题目详情
正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010=
▼优质解答
答案和解析
10Sn=(an)²+5an+6
10S(n-1)=(a(n-1))²+5a(n-1)+6
两式相减,得
5a(n-1)+5an=(an)²-(a(n-1))²
5=an-a(n-1)
所以{an}是等差数列,首项a1,公差d=5,所以
an=na1+(n-1)n/2
a1*a15=(a3)²
a1*(a1+14d)=(a1+2d)²
5d*a1=2d²
d(5a1-2d)=0
∵d=5
所以5a1=2d
a1=2
∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=5n-3
当n=2010时,得
a2010=10047
10S(n-1)=(a(n-1))²+5a(n-1)+6
两式相减,得
5a(n-1)+5an=(an)²-(a(n-1))²
5=an-a(n-1)
所以{an}是等差数列,首项a1,公差d=5,所以
an=na1+(n-1)n/2
a1*a15=(a3)²
a1*(a1+14d)=(a1+2d)²
5d*a1=2d²
d(5a1-2d)=0
∵d=5
所以5a1=2d
a1=2
∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=5n-3
当n=2010时,得
a2010=10047
看了 正项数列{an}的前n项和S...的网友还看了以下:
非0向量a,b满足模a等于模b,2a+b]乘b等于0求a与b的夹角非0向量a,b满足模a等于模b, 2020-05-14 …
已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证:数列{ 2020-06-03 …
已知函数fx满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)×f(b)且满足f(0)不等于0,试判断(x 2020-06-12 …
1.已知在等差数列{an}中,a1<0,S25=S45,若Sn最小,求n.2.在等差数列{an}中 2020-07-09 …
想一想,说一说:体育比赛中的比(如足球比赛中的2:1,乒乓球比赛中的3:0等)与我们在教科书中学的 2020-07-26 …
一个底数为二次函数的对数方程,定义域是R一个真数为二次函数的对数方程,定义域是R,为什么要真数的△ 2020-07-30 …
如图,已知A〔4.0〕动点P〔0.a〕〔1〕:若PA小于5,你能写出a所满足的不等式吗?2:若PA 2020-08-03 …
已知等差数列an满足a2=0,a6十a8=一10.求数列an的通项公式?求数列{an÷2已知等差数列 2020-10-31 …
关于数学集合设数集M={X满足于x大于等于m且小于等于(m+3/4)},N={x满足于(n-1/3) 2020-12-01 …
是否等价于a.b(无论是否为0向量)这两向量是平行向量?若不满足这个等式是否等价于ab不是平行向量? 2021-02-05 …