如图，如图，AB是⊙O的直径，弧AC的度数是60°，弧BE的度数是20°，且∠AFC=∠BFD，∠AGD=∠BGE，则∠FDG的度数为．

Question

如图，如图，AB是⊙O的直径，弧AC的度数是60°，弧BE的度数是20°，且∠AFC=∠BFD，∠AGD=∠BGE，则∠FDG的度数为______．

Answer 1

作C关于AB的对称点M，作E关于AB的对称点N，连接CM，FM，CM交AB于Q，
则AB⊥CM，CQ=MQ，
∴∠CFA=∠AFM，
∵∠AFC=∠BFD，
∴∠DFB=∠AFM，
即D、F、M三点共线，
同理D、G、N三点共线，
∴弧AC=弧AM=60°，弧BE=弧BN=20°，
∴弧CE=弧MN=180°60°-20°=100°，
则∠FDG=(1)/(2)弧MN=50°．
故答案为：50°