如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．（1）求CE的长；（2）求CF的长．

Question

如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．

（1）求

CE

的长；
（2）求CF的长．

Answer 1

（1）过A作AD⊥BC，
∵∠B=30°，AB=4cm，
∴AD=2cm，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=CD=2cm，
∴AC=2√(2)cm，
∵∠B=30°，∠C=45°，
∴∠A=105°，
∴

CE

=(2√(2)•π•105)/(180)=(7√(2)π)/(6)；
（2）∵CD=2cm，
∴CF=4cm．