早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,cd是⊙o的玄,a为弧cd的中点,e为cd延长线上一点,eg切⊙o于g,ag交cd于k
题目详情
已知,cd是⊙o的玄,a为弧cd的中点,e为cd延长线上一点,eg切⊙o于g,ag交cd于k
▼优质解答
答案和解析
"你的题目完整的是这样子的吧,真是够懒的,下次记得把题目出完全,人家才能帮你解答呀!
已知CD是圆O的弦,A为弧CD的中点,E为CD延长线上一点,EG切圆O于G,AG交CD于K.
(1)求证:KE=GE
(2)若AC∥EG,DK/CK=3/5,AK=2√10,求圆O的半径?
你看看对不对:
第一个问题:
∵A是弧CD的中点,AC=AD,∴∠ADC=∠ACD.
∵A、D、G、C共圆,∴∠DAK=∠GCK.
∵EG切⊙O于G,∴∠EGK=∠ACG=∠ACD+∠GCK=∠ADC+∠DAK.
由三角形外角定理,有:∠EKG=∠ADC+∠DAK,∴∠EGK=∠EKG,∴KE=GE.
第二个问题:
假设CD是⊙O的直径.
∵AC∥EG,∴∠EGK=∠CAK,又∠EGK=∠EKG=∠CKA,∴∠CAK=∠CKA,∴AC=CK.
∵DK/CK=3/5,∴可令DK=3x,得:CK=5x,∴CD=8x,又由假设,有CD是⊙O的直径,
∴CO=AO=4x.
∵A是弧CD的中点,∴AO⊥CO,又AO=CO,∴AC=√2CO=4√2x.······①
但AC=CK=5x.······②
①、②的矛盾,说明CD不是⊙O的直径.
令CD的中点为H,DK=x,则:CK=5x,CH=4x,∴AC=CK=5x.
显然有:AH⊥CH,∴由勾股定理,有:AH=√(AC^2-CH^2)=√(25x^2-16x^2)=3x.
∴HK=CK-CH=5x-4x=x.
显然有:AH⊥HK,∴由勾股定理,有:HK^2+AH^2=AK^2,∴x^2+9x^2=4×10,∴x=2.
令⊙O的半径为r,则:OH=|r-AH|=|r-3x|.
再由勾股定理,有:CO^2=OH^2+CH^2,∴r^2=|r-3x|^2+(4x)^2,
∴r^2=r^2-6rx+9x^2+16x^2,∴6r=9x+16x=25x=25×2,∴r=25/3.
∴⊙O的半径为25/3."
已知CD是圆O的弦,A为弧CD的中点,E为CD延长线上一点,EG切圆O于G,AG交CD于K.
(1)求证:KE=GE
(2)若AC∥EG,DK/CK=3/5,AK=2√10,求圆O的半径?
你看看对不对:
第一个问题:
∵A是弧CD的中点,AC=AD,∴∠ADC=∠ACD.
∵A、D、G、C共圆,∴∠DAK=∠GCK.
∵EG切⊙O于G,∴∠EGK=∠ACG=∠ACD+∠GCK=∠ADC+∠DAK.
由三角形外角定理,有:∠EKG=∠ADC+∠DAK,∴∠EGK=∠EKG,∴KE=GE.
第二个问题:
假设CD是⊙O的直径.
∵AC∥EG,∴∠EGK=∠CAK,又∠EGK=∠EKG=∠CKA,∴∠CAK=∠CKA,∴AC=CK.
∵DK/CK=3/5,∴可令DK=3x,得:CK=5x,∴CD=8x,又由假设,有CD是⊙O的直径,
∴CO=AO=4x.
∵A是弧CD的中点,∴AO⊥CO,又AO=CO,∴AC=√2CO=4√2x.······①
但AC=CK=5x.······②
①、②的矛盾,说明CD不是⊙O的直径.
令CD的中点为H,DK=x,则:CK=5x,CH=4x,∴AC=CK=5x.
显然有:AH⊥CH,∴由勾股定理,有:AH=√(AC^2-CH^2)=√(25x^2-16x^2)=3x.
∴HK=CK-CH=5x-4x=x.
显然有:AH⊥HK,∴由勾股定理,有:HK^2+AH^2=AK^2,∴x^2+9x^2=4×10,∴x=2.
令⊙O的半径为r,则:OH=|r-AH|=|r-3x|.
再由勾股定理,有:CO^2=OH^2+CH^2,∴r^2=|r-3x|^2+(4x)^2,
∴r^2=r^2-6rx+9x^2+16x^2,∴6r=9x+16x=25x=25×2,∴r=25/3.
∴⊙O的半径为25/3."
看了 已知,cd是⊙o的玄,a为弧...的网友还看了以下:
已知A(g)+B(g)=C(g)△H=△H1D(g)+B(g)=E(g)△H=△H2,若A和D混合 2020-05-20 …
(1)若函数f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即 2020-06-05 …
现有A,B,C,D,E,F,G七种短周期主族元素,原子序数依次增大.已知A与D,C与F分别同主族, 2020-07-07 …
如何用matlab解方程组?这个八个未知数的方程组是不是用matlab解不出来?[a,b,c,d, 2020-07-09 …
A~G是中学化学常见物质,A、D为单质,G是含A元素的酸性气体.已知:A(s)+B(g)═C(g) 2020-07-17 …
求证:(1)b=d,f=b^2;(2)求a,b,c,d,e,f,g的值(题目如下)设a、b、c、d 2020-07-27 …
已知关系模式R=(A,B,C,D,E,F,G)满足.求R的码已知关系模式R=(A,B,C,D,E,F 2020-11-19 …
一个化学问题已知反应A(g)+2B(g)==(可逆号)2C(g)+D(g),有两个容器M,N,M中盛 2020-11-20 …
1、已知二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列分别是:B,A,C,D,F,E,G和D,C,A,F,G,E 2020-12-05 …
将若干个数a1,a2,a3.的最大值和最小值分别记max(a1,a2,a3.)和min(a1,a2, 2020-12-07 …