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已知椭圆M的一个焦点为（0,根号2）,点A(1,根号2)在椭圆M上,（1求椭圆M的标准方程）
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已知椭圆M的一个焦点为（0,根号2）,点A(1,根号2)在椭圆M上,（1求椭圆M的标准方程）
▼优质解答
答案和解析
因为椭圆M的一个焦点为（0,根号2）
所以c2=a2-b2=2.1
椭圆M的方程为y2/a2+x2/b2=1
因为点A(1,根号2)在椭圆M上
所以2/a2+1/b2=1.2
联立方程1和2
解得a=2,b=根号2
所以
椭圆M的标准方程
（y2）/4+（x2）/2=1
所以c2=a2-b2=2.1
椭圆M的方程为y2/a2+x2/b2=1
因为点A(1,根号2)在椭圆M上
所以2/a2+1/b2=1.2
联立方程1和2
解得a=2,b=根号2
所以
椭圆M的标准方程
（y2）/4+（x2）/2=1
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