在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)...在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好

Question

在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)...
在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是:
A.(0,3/4) B.(0,4/3) c.(0,3) D.(0,4) 不能使排除法,我算的是
（0,8/9）

Answer 1

依题意,A点的坐标为（4,0）、B点的坐标为（0,3）,AB=5,设点B刚好落在x轴上的D点,则AD=AB=5,
设AC的解析式为y=kx+n,把A（4,0）代入,解得n=-4k,所以BC=3+4k,OC=-4k,因为三角形ABC与三角形ADC的面积相等,所以0.5*5*(-4k)=0.5*4*(3+4k),解得k=-1/3,所以n=-4k=4/3,即C点的坐标为（0,4/3）,故选B.