早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=根号3sinX+cosX,X∈R(1)若a是第一象限角,且cosα=2分之1,求f(派—α)的值(2)若X∈[0,2分之派],求f(x)的值域(没财富了,希望好心人帮我作答)
题目详情
已知函数f(x)=根号3sinX+cosX,X∈R
(1)若a是第一象限角,且cosα=2分之1,求f(派—α)的值
(2)若X∈[0,2分之派],求f(x)的值域
(没财富了,希望好心人帮我作答)
(1)若a是第一象限角,且cosα=2分之1,求f(派—α)的值
(2)若X∈[0,2分之派],求f(x)的值域
(没财富了,希望好心人帮我作答)
▼优质解答
答案和解析
(1)a是第一象限角,且cosα=1/2,得出a=60°
故f(π-a)=f(120°)=√3sin120°+cos120°=1
(2)f(x)=√3sinx+cosx
=2((√3sinx)/2+(cosx)/2))
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+π/6)
令y=x+π/6,则y∈[π/6,2π/3]
f(y)=2siny,
当y=π/2时有最大值f(π/2)=2
当y=π/6时有最大值f(π/6)=1
故当x∈[0,π/2],f(x)∈[1,2]
故f(π-a)=f(120°)=√3sin120°+cos120°=1
(2)f(x)=√3sinx+cosx
=2((√3sinx)/2+(cosx)/2))
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+π/6)
令y=x+π/6,则y∈[π/6,2π/3]
f(y)=2siny,
当y=π/2时有最大值f(π/2)=2
当y=π/6时有最大值f(π/6)=1
故当x∈[0,π/2],f(x)∈[1,2]
看了 已知函数f(x)=根号3si...的网友还看了以下:
mtan0+ncos2/1派-psin派-qcos2/3派-rsin2派? 2020-04-12 …
明天上交拉!HELP已知X是实数,则√X--派+√派--X+X--1/派.的值是什么(√X--派) 2020-05-16 …
在极坐标系中,下列点与点M(1,2派\3)为同一点的是A(-1,派/3)B(1,-派/3)C(-1 2020-05-17 …
任意角三角函数如何化简sin(n派-a)*cos(n派+a)/cos[(n+1)派-a)](n属于 2020-06-07 …
某股票当年分红方案为10送2转增1派1.00元,登记日收市价为13.1元,则折合除权价为()元.某 2020-06-15 …
y=sinx,x属于[2k派,(2k+1),k属于Z且k不等于0为什么y=sinx,x属于[2k派 2020-07-20 …
试构造函数f(x),g(x),其定义域为(0,1),值域为[0,1]并满足如下条件:试构造函数f( 2020-07-26 …
在极坐标系中,与点M(1,π/3)表示同一点A(-1,派/3)B(1,-派/3)C(-1,4派/3 2020-08-02 …
某医院派出医生下乡医疗,一天内派出医生人数及其概率如下:(1)派出医生至多2人的概率.(2)派出医生 2020-11-05 …
高数:函数f(x)=(x-x3)/sin派x的可去间断点的个数为()答案中将原式变为了lim(1-3 2020-11-10 …