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已知 x1,x2是方程x平方+6x+3=0的两个实数根 ,则x2/x1-x1/x2的值等于
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已知 x1,x2是方程x平方+6x+3=0的两个实数根 ,则x2/x1-x1/x2的值等于
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答案和解析
x1,x2是方程x平方+6x+3=0的两个实数根,可得：
x1+x2=-6; x1x2=3
所以有：
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=36-12
=24
即：x2-x1=±2√6
x2/x1-x1/x2
=(x2^2-x1^2)/x1x2
=[(x1+x2)(x2-x1)]/x1x2
=[(-6)(±2√6)]/3
=±4√6
x1+x2=-6; x1x2=3
所以有：
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=36-12
=24
即：x2-x1=±2√6
x2/x1-x1/x2
=(x2^2-x1^2)/x1x2
=[(x1+x2)(x2-x1)]/x1x2
=[(-6)(±2√6)]/3
=±4√6
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