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已知θ∈R,若函数f(x)=cosθ * x^2-4sinθ*x+6对一切X∈R恒取正值,求θ的取值范围.
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已知θ∈R,若函数f(x)=cosθ * x^2-4sinθ*x+6对一切X∈R恒取正值,求θ的取值范围.
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答案和解析
原式=cosθ(x^2-4tanθx)+6
=cosθ(x-2tanθ)^2+6-4(tanθ)^2cosθ
要使其恒大于0,则:
6-4(tanθ)^2cosθ>0
4(sinθ)^20
解之,cosθ>1/2或cosθ
=cosθ(x-2tanθ)^2+6-4(tanθ)^2cosθ
要使其恒大于0,则:
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