已知tan﹙π－α﹚＝2,求sin²α－2sinαcosα－cos²α分之4cos²α－3sin²α的值这是我暑假作业上的题,题前标有是2013年临沂一模.我查了临沂2013年一模的题,但是没有找到.数学特别差,

Question

已知tan﹙π－α﹚＝2,求sin²α－2sinαcosα－cos²α分之4cos²α－3sin²α的值
这是我暑假作业上的题,题前标有是2013年临沂一模.我查了临沂2013年一模的题,但是没有找到.数学特别差,

Answer 1

∵tan（π－α）＝2,∴tanα＝－2.
∴［4（cosα）^2－3（sinα）^2］/［（sinα）^2－2sinαcosα－（cosα）^2］
＝［4－3（sinα/cosα）^2］/［（sinα/cosα）^2－2（sinα/cosα）－1］
＝［4－3（tanα）^2］/［（tanα）^2－2tanα－1］
＝［4－3×（－2）^2］/［（－2）^2－2×（－2）－1］
＝－8/7.