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已知x>0且x≠1,则lgx+logx 10的取值范围是
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已知x>0且x≠1,则lgx+logx 10的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
x>0且x≠1, 则LOG(10,X)>0
则lgx+logx 10=LOG(10,X)+LOG(X,10)
因为LOG(X,10)=1/LOG(10,X)
则lgx+logx 10=LOG(10,X)+1/LOG(10,X)>=2*(LOG(10,X)*(1/LOG(10,X)))=2
所以lgx+logx 10的取值范围是>=2
则lgx+logx 10=LOG(10,X)+LOG(X,10)
因为LOG(X,10)=1/LOG(10,X)
则lgx+logx 10=LOG(10,X)+1/LOG(10,X)>=2*(LOG(10,X)*(1/LOG(10,X)))=2
所以lgx+logx 10的取值范围是>=2
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