早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想
题目详情
如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想
▼优质解答
答案和解析
∠1=∠2+∠3
证明：
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180（平行线相邻内角和定理）
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3
证明：
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180（平行线相邻内角和定理）
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3
看了 如图,AB∥CD,猜想∠1,...的网友还看了以下：
某同学利用小盘和砝码牵引小车的方法,验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时根据实验数据做出了如图甲 2020-03-30 …
下列装置能达到相应实验目的是（）A.用图甲装置验证铁发生析氢腐蚀B.用图乙装置测定反应速率C.用图 2020-04-06 …
如图,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形,图一的面积 2020-05-13 …
如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形A如图 2020-05-16 …
如图,在三角形abc中,边ab,bc的垂直平分线相交于点p 求证pa=pb=pc 点p是否也在边a 2020-05-16 …
某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高使得倾角偏大，则他所得到的 2020-07-11 …
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,E.F为PD的两个三等 2020-07-31 …
下图是“尚也于民国二年八月十日经吴、张二人介绍入党——共和党党员证”，并盖有红色的“共和党”印章。这 2020-11-27 …
为证明液体的内部存在压强，同学们设计了如图所示的实验，实验方案与对应目的描述不严密是（）A.甲图实验 2020-12-15 …
图(a)、图(b)蕴涵的哲理有①图(a)表明把握规律有利于预见事物变化发展的趋势②图(b)表明事物量 2021-01-16 …