一道高一数学题（关于平面向量）在三角形ABC所在的平面内有一点P,满足PA+PB+PC=AB则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是多少

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一道高一数学题（关于平面向量）
在三角形ABC所在的平面内有一点P,满足PA+PB+PC=AB
则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是多少

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答案和解析

pa+pb+pc=ab
如果说是向量,则有:
因为pa+pb+pc=ab
又:ab=pb-pa
于是pa+pb+pc=pb-pa
得2pa+pc=0
得:a c p三点在同一直线上,且pa与pc方向相反所以p在线段ac上且pc=2pa
所以pc=2/3ac
同高的情况下面积比等于底的比
所以答案为pc/ac=2/3

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