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平面：4x-2y+z-2=0及直线L：{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+1=0
题目详情
平面：4x-2y+z-2=0及直线L：{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+1=0
▼优质解答
答案和解析
由2x-y-10z+3=0,x+3y+2z+1=0可得直线方程为（x+10/7）/28=(y-1/7)/(-14)=z/7
其方向向量为（28,-14,7）即（4,-2,1)
平面4x-2y+z-2=0的法向量为（4,-2,1）
两者相等
所以平面与直线垂直
其方向向量为（28,-14,7）即（4,-2,1)
平面4x-2y+z-2=0的法向量为（4,-2,1）
两者相等
所以平面与直线垂直
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