五张卡片上分别有数字0,0,1,2,3可以用它们组成许多不同的五位数,求所有五位数的平均数是

Question

五张卡片上分别有数字0,0,1,2,3可以用它们组成许多不同的五位数,求所有五位数的平均数是

Answer 1

21111
一共可以组成3*4*3*2*1=72个5位数字(包括0重复数字,看成两个0为不同的)
各个位置上的数字的和依次为
十万位:(3+2+1)*24=144
个万位:(0*6+0*6+2*6+1*6)+(0*6+0*6+3*6+1*6)+(0*6+0*6+3*6+2*6)=(1+2+3)*6*2=72
千位:同上=72
百位:同上=72
十位:同上=72
个位:同上=72
每位上的数字之和依次除以72
得到
2
1
1
1
1
则最后结果为21111
若0看成是不可重复的,则只能按照楼上的方法数了
以3,2,1开头的各有12个数字,
所有5位数共36个
个万位:(0*6+2*3+1*3)+(0*6+3*6+1*6)+(0*6+3*3+2*3)=(1+2+3)*3*2=36
千位:同上=36
百位:同上=36
十位:同上=36
个位:同上=36
每位上的数字之和依次除以72
得到
2
1
1
1
1
则最后结果为21111
第一种方法5个数字不同的时候用最好!