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已知偶函数g(x)在[a,b]上是增函数,试问：它在[-a,-b]上是增函数还是减函数给出证明（详细）
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已知偶函数g(x)在[a,b]上是增函数,试问：它在[-a,-b]上是增函数还是减函数
给出证明（详细）
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答案和解析
偶函数g(x)在[a,b]上是增函数
g(b)>g(a)
g(x)是偶函数
g(-a)=g(a),g(-b)=g(b)
g(-b)-g(-a)=g(b)-g(a)>0
所以g(x)在[-a,-b]上是增函数
g(b)>g(a)
g(x)是偶函数
g(-a)=g(a),g(-b)=g(b)
g(-b)-g(-a)=g(b)-g(a)>0
所以g(x)在[-a,-b]上是增函数
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