刘老师,求向量组的秩和一个极大无关组.a1=（1 -2 2 -1）a2=（3 2 0 -4）a3=（2 2 -3 -4）a4=（0 2 1 1）

Question

刘老师,求向量组的秩和一个极大无关组.
a1=（1 -2 2 -1）
a2=（3 2 0 -4）
a3=（2 2 -3 -4）
a4=（0 2 1 1）

Answer 1

(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=
1 3 2 0
-2 2 2 2
2 0 -3 1
-1 -4 -4 1

r2+r3,r3-2r1,r4+r1
1 3 2 0
0 2 -1 3
0 -6 -7 1
0 -1 -2 1

r3+3r2,r2+2r4
1 3 2 0
0 0 -5 5
0 0 -10 10
0 -1 -2 1

r3-2r2
1 3 2 0
0 0 -5 5
0 0 0 0
0 -1 -2 1

所以向量组的秩为3, a1,a2,a3 是一个极大无关组