若不同两点P.Q的坐标分别为(a,b) (3-b,3-a)则①线段PQ的垂直平分线斜率是多少?②（x-2）的平方+（y-3）的平方=1关于L对称的圆方程是多少

Question

若不同两点P.Q的坐标分别为(a,b) (3-b,3-a)则①线段PQ的垂直平分线斜率是多少?②（x-2）的平方+（y-3）的平方=1关于L对称的圆方程是多少

Answer 1

① PQ直线的斜率k=(3-a-b)/(3-b-a)=1
所以线段PQ的垂直平分线斜率K′=-1（互相垂直的两条直线的斜率乘积为-1）
②（x-2）²+（y-3）²=1 圆心为（2,3）
你这个L是不是就是那条垂直平分线?是的话就继续
有上题可知：L：y=-x+b
因为是垂直平分线 所以 L 必过PQ中点（ (3-b+a)/2 ,(3-a+b)/2 ）
所以L：(3-a+b)/2=-(3-b+a)/2+b
所以 b=3
所以L：y=-x+3
所以：圆心关于L对称的点为（0,1）
所以（x-2）²+（y-3）²=1关于L 对称的圆的方程为：x²+（y-1）²=1