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曲线上的点P（x,y）处的法线与x轴的交点为Q.且线段PQ被Y轴平分.求此条件确定的曲线所满足的微分方程.
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曲线上的点P（x,y）处的法线与x轴的交点为Q.且线段PQ被Y轴平分.求此条件确定的曲线所满足的微分方程.
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答案和解析
设一个函数,它的任意一点（x0,y0）的导数的负倒数就是这个函数（曲线）在该点的法线斜率.
知道了一条直线的斜率和已知过的一点（x0,y0）就可以写出这条直线的函数解析式.并表示出Q点和y轴焦点的坐标,进一步表示出y轴焦点到P点 和到Q点的距离,带入已知条件得到只有x0和y0以及这一点的导数y0' 的方程.这就是满足条件的微分方程.
知道了一条直线的斜率和已知过的一点（x0,y0）就可以写出这条直线的函数解析式.并表示出Q点和y轴焦点的坐标,进一步表示出y轴焦点到P点 和到Q点的距离,带入已知条件得到只有x0和y0以及这一点的导数y0' 的方程.这就是满足条件的微分方程.
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