如图,OP平分角AOB,且OA=OB1 求证：PC=PD2求证：PO平分角CPD
1 求证：PC=PD
2求证：PO平分角CPD
∵OA=OB
∠AOP=∠BOP
OP=OP
∴△AOP≌△BOP
∴AP=BP,∠A=∠B
∵∠A=∠B
AP=BP
∠APC=∠BPD
∴△APC≌△BPD
∴PC=PD
由第一问得△APC≌△BPD
∴AC=BD
∵OC=AO-AC
OD=BO-BD
∴OC=OD
∵OC=OD
PC=PD
OP=OP
∴△OCP≌△ODP
∴∠CPO=∠DPO
即PO平分∠CPD
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